在“双碳”目标的推动下，电动汽车市场在2025年呈现出蓬勃发展的态势。数据显示，2023年乌兹别克斯坦共筹拍113部影片，产量较2017年增长近300%。电动汽车因其广域分布、参数异构以及单体调节能力有限，难以直接参与电网调度和电力市场，成为电网需求侧管理的一个关键难题。为应对这些挑战，本文提出了一种新型的电动汽车聚合方法，能够有效解决参数异构问题，通过统一表示电动汽车的功率可行域，降低了计算复杂度并提升了聚合精度。在此基础上，进一步构建了聚合商参与调峰双层模型，优化了聚合商的竞价策略，使其在考虑购电成本的同时能够有效参与调峰辅助服务市场，最大化经济收益。仿真结果表明，所提方法不仅能快速聚合大规模异构电动汽车集群，还通过策略竞价显著提升了其市场竞争力和收益。

  一、电动汽车聚合模型的构建

  《2025-2030年全球及中国电动汽车行业市场现状调研及发展前景分析报告》电动汽车通过聚合商将其聚合以实现参与电网的灵活调节。随着电动汽车数量的增长，其调控能力将成为电网运行中的重要组成部分。然而，由于电动汽车的参数异构性、充放电特性及充电时间的不确定性，使得电动汽车集群的聚合和调度变得复杂。因此，本节将对电动汽车的动态特性及其聚合模型进行详细阐述。

  (一)单个电动汽车的动态模型

  考虑包含N个电动汽车的集群，先建立电动汽车集群中的单个电动汽车的动态模型，动态模型采用动态约束的表示形式，为电动汽车集群的聚合提供基础。单个电动汽车的动态模型包括功率、荷电状态以及充放电时间限制，动态模型可表示为：

  电动汽车市场竞争分析提到Ei(t+1)=Ei(t)+Δt(ηchPch,i(t)−ηdisPdis,i(t))其中，Ei(t)为电动汽车i在t时刻的电能量状态，Pch,i(t)和Pdis,i(t)分别为电动汽车i在t时刻的充电和放电功率，ηch和ηdis分别为充电和放电效率，Δt为采样时间间隔。

  (二)电动汽车集群聚合的动态模型

  单个电动汽车的动态模型可以表示为Pi={P∈RD∣AiP≤bi}，则N个电动汽车集群的聚合动态模型可以用M-Sum表示为：

  Pagg=⨁i=1NPi={P∈RD∣AaggP≤bagg}其中，Aagg和bagg为聚合后的矩阵和向量。由于电动汽车集群参数异构性，直接计算N个H-表示多面体的精确M-Sum是NP-hard问题，因此一般采用近似求解方法将NP-hard问题转化为算数累加和问题，降低计算复杂度。

  二、电动汽车聚合商参与调峰的双层策略模型

  在得到电动汽车集群的聚合模型后，电动汽车聚合商在考虑电力市场购电成本前提下，参与调峰辅助服务市场的竞价，在满足电动汽车集群聚合运行约束和调峰需求的同时，最大程度降低购电成本。电动汽车聚合商在电力市场中作为价格接受者，在辅助服务市场中作为策略型竞价者，设计电动汽车聚合商在考虑购电成本前提下参与调峰辅助服务市场的报量报价策略。

  (一)电动汽车聚合商参与电力市场的模型

  电动汽车聚合商在电力市场中作为价格接受者，根据电力市场提前发布的分时电价规划一天的整体充电行为，得到只参与电力市场的最优购电曲线，模型如下：

  minPagg(t)∈Γ∑t∈ΓλEM(t)Pagg(t)其中，Pagg(t)为电动汽车聚合商的充电功率，λEM(t)为电力市场发布分时电价，Γ为调度时间集合。

  (二)电动汽车聚合商参与调峰市场上层模型

  调峰市场上层模型目标是最小化电动汽车聚合商的整体成本，模型如下：

  minPagg(t)∈Γ∑t∈Γ(λEM(t)Pagg(t)+β(t)(Pagg(t)−Pagg∗(t)))其中，Pagg∗(t)为电动汽车聚合商根据式(22)计算得出只参与电力市场的最优功率曲线，β(t)为调峰辅助服务市场的出清电价。

  (三)电动汽车聚合商参与调峰市场下层模型

  下层模型代表调峰辅助服务市场的出清准则，目标为在满足调峰需求前提下，最小化调峰成本，有两类主体参与调峰辅助服务市场，一类是电动汽车聚合商，为策略型竞价商，其竞标价格为αagg(t);一类是大型蓄电池，为非策略型调峰设备，其调用成本为常数λo(t)，模型如下：

  minPagg(t)∈Γ∑t∈Γ(λEM(t)(Pagg(t)−Pagg∗(t))+λo(t)∣Po(t)∣)三、电动汽车聚合商参与调峰辅助服务市场的仿真

  为了验证提出的电动汽车集群聚合算法的有效性，分别在低维和高维聚合空间对电动汽车集群进行聚合，并且与现有方法进行聚合效果对比。

  (一)低维少数量电动汽车聚合质量对比

  设置EV#1，EV#2参数如表1，聚合时间尺度D=2，采样时间间隔Δt=1h。EV#1，EV#2二维近似效果对比如图1、图2，EV#1-2聚合近似效果对比如图3，近似质量参数对比表2、表3。

  根据仿真结果可知，本文提出的聚合近似算法解决了现有方法在电动汽车时间参数异构时，无法求解内部近似的问题，在求解外部近似时，相比现有方法，近似质量显著提升。

  (二)高维多数量电动汽车聚合质量对比

  设置EV参数分布如表4，聚合时间尺度D=24，采样时间间隔Δt=1h，不能同时充放电。随机生成100EVs的近似质量参数对比如表5。

  根据表5数据对比，本文提出的算法在对于电动汽车集群任何参数异构的情况下均能进行高效聚合近似求解，并达到较好的近似质量，解决现有方法在电动汽车非满维情况下无法求取内部近似的问题。

  (三)电动汽车聚合商参与调峰辅助服务市场仿真

  设置分时电价如表7，大型调峰设备的调用成本为0.4(元/kWh)，可调用功率范围为[-150kW,150kW]，随机生成一组调峰需求信号，电动汽车聚合商对100EVs进行聚合，参与辅助服务市场策略报量报价仿真结果如图4、图5。

  根据仿真结果可知，电动汽车聚合商在只参与电力市场时，其功率曲线在电动汽车集群运行范围内，且在低电价时期充电，高电价时期放电，以最小化充电成本。电动汽车聚合商在同时参与电力市场和辅助服务市场时，负荷聚合商的报价与大型调峰设备调用成本相同，为0.4(kWh/元)，实际报价会略低一些，在不具备与调峰需求信号(上调/下调)相应的调节(上调/下调)容量时，报量为0，其余时刻报量大于等于调峰需求容量，电动汽车聚合商的充电成本由2395.6元减小到2228.5元，减小7%。

  四、总结

  本文针对电动汽车参数异构导致功率可行域非满维而难以求解近似的情况，提出了一种新型的聚合方法，将异构电动汽车的功率可行域转化为同构的表达形式，将复杂的聚合计算转化为算数累加和的计算。在解决无法求解近似问题的同时，提升了近似效果，释放电动汽车的更多灵活性，并减少计算和信息传递负担。电动汽车聚合商将大规模电动汽车聚合为一个整体参与辅助服务市场，本文考虑聚合商购电成本，设计聚合商参与调峰辅助服务市场的竞价策略。仿真实验结果表明，聚合商参与调峰辅助服务市场策略报量报价，可以最小化成本的同时参与调峰辅助服务。