在当前电力体制改革不断深化的背景下，水电行业面临着新的挑战和机遇。随着市场化调度逐渐取代传统的集中调度管理运行方式，水电站在电力市场中的决策受到多种因素的影响。特别是对于梯级水电站，上下游电站之间的水力电力联系紧密，上游电站的下泄流量直接影响下游电站的发电和竞价计划。当上下游电站归属不同利益主体时，上游电站的自利调度方式会给下游电站带来高度不确定性。因此，如何通过有效手段应对流域内上下游电站发电信息不对等问题，成为当前水电行业亟待解决的关键问题之一。

  一、水电行业面临的挑战与研究背景

  《2025-2030年全球及中国水电行业市场现状调研及发展前景分析报告》随着电力体制改革的推进，水电站在电力市场中的决策受到多种因素的影响。梯级水电站上下游之间存在着密切的水力电力耦合关系，下游电站的调度及竞价过程严重依赖梯级上下游间的协调联系。然而，当同一流域内存在多个利益主体时，在竞争性电力市场中，上游电站往往采用自利调度方式，缺乏对下游电站发电计划的考虑。流域内多利益主体的市场化竞争，增大了下游电站发电能力不足或弃水的概率，严重制约了下游电站发电竞价决策的可行性。如何通过有效手段，应对流域内上下游电站获得的发电信息不对等问题，是当前电力市场亟需解决的关键问题之一，也是本文研究的重点。

  二、基于逆优化的水电站参数反推模型构建

  水电行业分析提到为了解决水电站发电信息不对等问题，提出了一种基于逆优化的双层模型。该模型利用可观测的上游电站下泄流量、发电量等历史序列数据，反推其运行参数及历史序列数据。模型的上层负责确定目标电站的主要运行参数，下层则利用上层给定的参数模拟目标电站的自利调度过程。具体来说，模型的构建思路如下：

  (一)模型基本假设及构建思路

  选取由两个利益主体管理的三座梯级水电站作为研究对象，假设这三座电站均为价格接受者。站在下游电站的角度，对中游电站(目标电站)的主要运行参数及历史序列数据进行推断。基于逆优化思想，构建一个推断目标电站运行参数和历史序列数据的逆优化模型。该模型保留了常规水电调度模型结构作为推断的关键桥梁，并以外界可观测信息作为推断的数据基础。

  (二)逆优化双层模型的构建

  逆优化双层模型的上层模型以符号U表示，目标是最小化推断值与观测值之间的偏差。下层模型则负责模拟目标电站在电力市场中的自利决策。具体建模如下：

  上层模型

  上层模型的目标是最小化推断值与观测值之间的偏差，约束条件包括参数的物理意义和工程经验。模型的目标函数为最小化推断值与观测值之间的偏差，约束条件包括参数的物理意义和工程经验。

  下层模型

  下层模型的目标是最大化目标电站的发电收益，约束条件包括水电站的运行约束和天然径流约束。具体的目标函数和约束条件如下：

  目标函数：最大化目标电站的发电收益。

  水电站运行约束：包括发电量约束、水量平衡约束、下泄流量约束、水头约束、特征曲线约束和边界约束。

  天然径流约束：考虑天然径流在流域内的分配，将天然径流分配系数作为决策变量。

  (三)模型作用原理

  该模型以目标电站的核心运行参数为决策变量。下层模型在给定运行参数下模拟目标电站的竞价决策，上层模型以模拟发电量与历史真实发电量的偏差为依据，对运行参数进行寻优，直到模拟效果与真实观测数据相符，此时得到的运行参数及模拟的发电量即为推断结果。

  三、模型求解方法

  针对所构建的逆优化双层模型，提出了一种基于改进微粒子群的变维搜索算法。该算法通过逐步迭代的方式对上层模型进行寻优，每次求解过程仅针对部分参数进行优化，从而极大提升求解效率。下层模型则采用成熟的数字优化求解器进行求解。

  (一)改进的微粒子群算法

  微粒子群算法是一种适用性强且易于实现的进化算法。然而，该算法需要较大规模的种群，增加了计算负担。为此，引入基于禁忌表的重启动策略对微粒子群算法进行改造。改进的微粒子群算法在每迭代一次之后，对种群收敛程度进行评估，若收敛程度较高，则将当前的最优解放入禁忌表中，并对种群进行重启动，使用远离禁忌表中粒子的新粒子种群代替原有粒子种群。

  (二)变维搜索算法

  变维搜索算法的核心思想是在搜索过程中，并非对所有参数同时优化，而是按照参数对模型影响的大小逐个进行锚定。具体步骤如下：

  确定搜索顺序：在搜索空间内随机进行多次实验，计算各参数的标准差，并按照标准差从小到大的顺序对参数进行排序。

  逐个锚定参数：在每轮寻优过程中，固定除当前参数以外的所有已锚定参数，对当前参数进行寻优计算，直到所有参数均被锚定。

  输出最终结果：输出最后一轮寻优的结果作为最终结果。

  四、算例分析与模型评价

  以中国西南某流域的三座相邻水电站为研究对象，采用2011—2017年的实际径流数据进行算例分析。对比了三种算法：粒子种群为30的标准粒子群算法(SPSO-30)、粒子种群为8的标准粒子群算法(SPSO-8)和本文提出的基于改进微粒子群的变维搜索算法(VDS-IMPSO)。结果表明：

  (一)参数推断结果

  VDS-IMPSO算法能够准确推断目标电站的运行参数和历史序列数据，推断误差在2%以内。具体结果如下：

  参数推断偏差：KV的推断偏差为-0.56%，K的推断偏差为1.12%，KI的推断偏差为-0.20%，b的推断偏差为0.44%。

  历史序列数据推断偏差：发电量序列的推断偏差为0.37%，发电流量序列的推断偏差为0.82%。

  (二)模型求解过程

  VDS-IMPSO算法在求解过程中表现出较强的搜索能力，能够在多次迭代后避免陷入局部最优解。具体表现如下：

  求解过程图：VDS-IMPSO算法在求解过程中多次出现突变高峰，表明在完成一个参数的搜索后，固定该参数并重新进行搜索。

  搜索能力：VDS-IMPSO算法在每一轮搜索过程中均保持较强的搜索能力，一旦多样性丧失使得粒子收敛，就会触发重启动策略，对粒子种群进行再生成，避开局部最优解，搜索更广泛的决策空间。

  (三)模型评价

  从推断结果与实际结果对照的角度以及相关性方面，进一步说明模型的可靠性与有效性。

  搜索域确定评价：本文所提搜索域确定方法能够精准定位未知参数所在大致范围，缩减其定义域，减少计算资源消耗，提高计算效率。例如，KV的真实值为4.60×10^-11，左边界为2.4×10^-11，右边界为7.26×10^-11，真实值处于中间位置。

  参数推断顺序评价：参数推断顺序的选取合理性直接影响推断结果的准确性。相关关系图表明，目标函数值对参数KV、KI与b比参数Ki更为敏感，证明了推断顺序的合理性。

  五、结论与展望

  在多利益主体电力市场环境中，上下游发电信息不对等可能引发下游电站调节能力差、不确定性风险高等问题。本文从梯级下游电站角度，考虑了天然径流的因素，将分配系数作为决策变量，基于上游邻接竞争对手电站历史决策中的可观测数据，建立了推断上游目标电站参数和历史序列数据的逆优化双层模型。该模型能够基于公开资料及自身数据，准确地推断目标电站的历史数据序列，误差不超过1%。同时，基于工程经验确定了参数的搜索域，有效减少了计算负担。提出的基于改进微粒子群的变维搜索算法能够高效准确地反推出目标电站的主要参数，偏差在2%以内，并在求解过程中始终保持较强的搜索能力。